今から始めるSOSU JUDGMENT(素数判定)
#4
SOSU(素数)を世界共通語にしたい
というモットーで始めたこのブログ。
ただし、SOSUに限らずあらゆる数字に興味を持ってもらいたいのが本音です。
今後はSOSU以外のことも書いていく予定ですので、お楽しみに。
さて、
今回は
SOSU JUDGMENT(素数判定)
について書いていきます。言葉が難しそうですが、そんなに踏み込んだ話はしません。この記事を読み終わったときに、
よし、これから素数判定してみよう！
と思っていただけるように書いていきます。
そもそも素数判定とは何かというと、言葉の通り
数が素数かどうかを判定すること
です。
突然ですが、７は素数ですか？
一方で、１０は素数ですか？
(１０が素数ではない理由は、１と１０以外に２と５を約数に持つからです。)
このように素数かそうでないかを確かめることが素数判定なのです。わかりましたか？
ただし、数が大きくなると素数判定は難しくなります。
例えば、
２２１は素数ですか？
と聞かれて、あなたはすぐに答えることはできますか？
(正解は素数ではありません。)
このように、数が３桁や４桁と大きくなっていくにつれて素数判定は難しいことがおわかりいただけると思います。
「じゃあ、素数判定なんてしなくていいじゃん」
と思うかもしれませんが、実は
素数かどうかをすぐに判定できる方法がいくつかあります。
今回はその中の一つとして、３の倍数判定を紹介します。
まず、結論から書くと、
各桁の数字の和が３の倍数なら、元の数も３の倍数
ということ。
１８であれば、各桁の数字を足すと１＋８＝９となり、９は３の倍数です。
よって、１８は３の倍数であることがわかります。
普通、素数判定の際は割り算をしていく必要がありますが、３の倍数判定なら足し算をすればいいのです。難易度は低くなるのです。
練習問題をいくつか。以下の数は３の倍数でしょうか。
５７
６１
８９
１４１
３３３３１
上に書いたように、足し算をすれば３の倍数か判定できます。
５＋７＝１２ → ３の倍数 → ５７は３の倍数
６＋１＝７ → ３の倍数でない → ６１は３の倍数でない
８＋９＝１７ → １７は３の倍数でない → ８９は３の倍数でない
１＋４＋１＝６ → ６は３の倍数 → １４１は３の倍数
最後の３３３３１は３が４つあります。それらの和が３の倍数になるので、残りの１を足すと３の倍数ではなくなります。よって、３３３３１も３の倍数ではありません。
３＋３＋３＋３＋１＝１３ 青の太字部分が３の倍数
→ ３３３３１は３の倍数でない
いかがでしたか？
３の倍数かどうかを判定するのは、そんなに難しくありません。
ぜひ、身近で見かけた数字を３の倍数か判定してみてください。
ちょっとした足し算の問題なので、頭の体操になるはずです。
他にも、９の倍数や１１の倍数などの判定法もあります。興味のある方は調べてみてください。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
【補足】素数に興味を持った方へ
「素数一覧」でググると、最初の小さい素数を調べることができます。
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