平方数と立方数
#8
数には、「〇〇数」と呼ばれるものがたくさんあります。
もちろんこのブログではSOSU(素数)を推しているわけですが、それ以外にも面白い数はたくさんあります。
そこで今回から、いくつかの「〇〇数」を紹介していこうと思います。
(「〇〇素数」も後々紹介する予定です)
今回は、平方数と立方数について。
小学校の算数の授業で、面積や体積を求めたことがあるかと思います。その際、「平方センチメートル」や「立方センチメートル」という単位が登場しましたね。それぞれ「cm」の右上に「２」と「３」の数字が付いています。
これを踏まえて説明すると、
平方数とは、「ある自然数を２乗した数」
立方数とは、「ある自然数を３乗した数」
のことです。
説明よりも具体例の方が理解は早いです。
平方数の例
１ (=１×１)
４ (=２×２)
９ (=３×３)
１６ (=４×４)
１２１ (=１１×１１)
２８９ (=１７×１７)
など
立方数の例
１ (=１×１×１)
８ (=２×２×２)
２７ (=３×３×３)
６４ (=４×４×４)
１３３１ (=１１×１１×１１)
４９１３ (=１７×１７×１７)
など
どんな数なのか、だいたいわかっていただけたでしょうか？
簡単な頭の体操になるので、皆さんもぜひ２乗や３乗の計算はやってみてください。
さて、この数をどうして紹介したかというと、SOSUと同様、
「身近にたくさん平方数や立方数が存在するから」
です。今回は、平方数の登場例をいくつか紹介します。
例１：車で道路を走っていると…
「どこどこへ、あと何キロ」という表示が書かれている看板を見たことがあるかと思います。
その数字が２つとも平方数になっているのが上の写真です。
３６=６×６
４=２×２
ですね。ちなみに４６７は素数です。
例２：地下鉄の案内を見たとき、
(東京メトロのサイトより)
路線にはそれぞれ、駅の番号が付けられています。池袋と渋谷はなんと、乗り入れている路線の駅番号がすべて平方数なのです！
２５=５×５
９=３×３
１=１×１
１６=４×４
ですね。このように、身近には意外とたくさんの平方数があることがおわかりいただけると思います。立方数についても同様です。
ここで伝えたいことは、身近で平方数を見かけたとき、
「あ！平方数だ！」
という発見をすることです。そして、そのことによって「面白い！」と感じてほしいのです。
日々目にする数字にちょっと注目してみるだけで、あなたの見え方は変わってくるはずです。
なんの変哲もないただの数字が、特別な数字に見えてきます。
そんな瞬間を、皆さんにも味わっていただきたいと思っています。
数字の面白さは色々あります。今後も自分なりに考えた面白さを、このブログで発信していきます。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
【補足】素数に興味を持った方へ
「素数一覧」でググると、最初の小さい素数を調べることができます。
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